（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．

【题目】现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P﹣A1B1C1D1 ， 下部的形状是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如图所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍．

（1）若AB=6m，PO1=2m,则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱柱的侧棱长为6m,则当PO1为多少时，仓库的容积最大？

【题目】已知等比数列中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中项．

(1)求数列的通项公式；

(2)记＝log2，求数列的前n项和.

【题目】设数列A： ， ,… (N≥2)。如果对小于n(2≤n≤N)的每个正整数k都有 ＜ ，则称n是数列A的一个“G时刻”。记“G（A）是数列A 的所有“G时刻”组成的集合。
（1）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出G（A）的所有元素；
（2）证明：若数列A中存在 使得 > ，则G（A） ；
（3）证明：若数列A满足 - ≤1（n=2,3, …,N）,则GA．的元素个数不小于 - 。

【题目】已知椭圆C： （a>b>0）的离心率为 ，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），△OAB的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P的椭圆C上一点，直线PA与Y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N。求证：lANl lBMl为定值。

【题目】已知函数的最小值为．

⑴设，求证： 在上单调递增；

⑵求证： ；

⑶求函数的最小值．

【题目】已知椭圆的离心率为，左顶点为，过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，其中点在第二象限，过点作轴的垂线交于点．

⑴求椭圆的标准方程；

⑵当直线的斜率为时，求的面积；

⑶试比较与大小．

【题目】已知函数f（x）=cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），将y=f（x）的图象向左平移 个单位后得到g（x）的图象，且y=g（x）在区间[]内的最小值为 ．

（1）求m的值；

（2）在锐角△ABC中，若g（ ）=，求sinA+cosB的取值范围．

【题目】设函数f(x)=x +bx，曲线y=f(x)在点 (2,f(2))处的切线方程为y=(e-1)x+4，
（1）求a,b的值；
（2）求f(x)的单调区间。

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD 平面ABCD，PA PD ,PA=PD,AB AD,AB=1,AD=2,AC=CD= ,
（1）求证：PD 平面PAB;
（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在点M，使得BMll平面PCD?若存在，求 的值；若不存在，说明理由。