【题目】如图，已知点分别是Δ的边的中点，连接.现将沿折叠至Δ的位置,连接.记平面 与平面 的交线为 ，二面角大小为.

（1）证明：

（2）证明：

（3）求平面与平面 所成锐二面角大小.

求证：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

【题目】如图，四棱锥中，底面为梯形， 底面， .过作一个平面使得平面.

（1）求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比；

（2）若平面与平面之间的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】椭圆E： （a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2 ， D为椭圆短轴上的一个顶点，DF1的延长线与椭圆相交于G．△DGF2的周长为8，|DF1|=3|GF1|．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过椭圆E的左顶点A作椭圆E的两条互相垂直的弦AB、AC，试问直线BC是否恒过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．

(1)求证：PA⊥BD；

(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；

(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

【题目】已知直线过坐标原点，圆的方程为．

（1）当直线的斜率为时，求与圆相交所得的弦长；

（2）设直线与圆交于两点，且为的中点，求直线的方程．

（1）证明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．

【题目】已知，设命题：指数函数≠在上单调递增.命题：函数的定义域为．若“”为假，“”为真，求的取值范围．

【题目】设函数f（x）=ex﹣ax，a是常数．
（Ⅰ）若a=1，且曲线y=f（x）的切线l经过坐标原点（0，0），求该切线的方程；
（Ⅱ）讨论f（x）的零点的个数．

【题目】设， 分别为双曲线的左、右焦点， 为双曲线的左顶点，以， 为直径的圆交双曲线某条渐近线于， 两点，且满足，则该双曲线的离心率为________.