【题目】已知O为坐标原点，P为双曲线 ﹣y2=1（a＞0）上一点，过P作两条渐近线的平行线交点分别为A，B，若平行四边形OAPB的面积为 ，则双曲线的离心率为（ ）

A.
B.
C.
D.

①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．

其中正确命题的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B= ，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，则b的取值范围（ ）
A.b≥2 或b≤﹣2
B.b＞2 或b＜﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b＞4或b＜﹣4

【题目】设f（x）=cos2x﹣ sin2x，把y=f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，恰好得到函数g（x）=﹣cos2x﹣ sin2x的图象，则φ的值可以为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设有关于x的一元二次方程＝0．

(1)若a是从集合A={x∈Z|0≤x≤3}中任取一个元素，b是从集合B={x∈Z|0≤x≤2}中任取一个元素，求方程＝0恰有两个不相等实根的概率;

(2) 若a是从集合A={x|0≤x≤3}中任取一个元素，b是从集合B={x|0≤x≤2}中任取一个元素，求上述方程有实根的概率．

【题目】已知数列{an}满足0＜an＜1，且an+1+ =2an+ （n∈N*）．
（1）证明：an+1＜an；
（2）若a1= ，设数列{an}的前n项和为Sn ， 证明： ﹣ ＜Sn＜ ﹣2．

【题目】在平面直角坐标系中，设动点到两定点， 的距离的比值为的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线过点，且点到直线的距离为，求直线的方程，并判断直线与曲线的位置关系．

（1）求成绩在[80,90）的学生人数；

（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1 名学生成绩在[90,100]的概率.