【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米

【题目】已知：函数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数，讨论的单调性；

（3）若函数的图象与轴交于两点，且．设，其中常数、满足条件，且．试判断在点处的切线斜率的正负，并说明理由．

【题目】已知椭圆 的右准线方程为，又离心率为，椭圆的左顶点为，上顶点为，点为椭圆上异于任意一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证： 为定值．

【题目】已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（x+8）=f（x），且当x∈（0，4]时f（x）= ，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0在[﹣2016，2016]上有且只有2016个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣ ln6，ln2]
B.（﹣ln2，﹣ ln6）
C.（﹣ln2，﹣ ln6]
D.（﹣ ln6，ln2）

【题目】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减

C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减

【题目】某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量．根据调查数据，该昆虫的数量（万只）与时间（年）（其中）的关系为．为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境，环保部门通过实时监控比值（其中为常数，且）来进行生态环境分析．

（1）当时，求比值取最小值时的值；

（2）经过调查，环保部门发现：当比值不超过时不需要进行环境防护．为确保恰好3年不需要进行保护，求实数的取值范围．（为自然对数的底， ）

【题目】给出下列4个命题，其中正确命题的个数是（ ）
①计算：9192除以100的余数是1；
②命题“x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是“x＞0，x﹣lnx≤0”；
③y=tanax（a＞0）在其定义域内是单调函数而且又是奇函数；
④命题p：“|a|+|b|≤1”是命题q：“对任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要条件．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

（1）填充上述表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；

（2）若利用组中值近似计算数据的平均数，求此次数学史初赛的平均成绩；

（3）甲同学的初赛成绩在，学校为了宣传班级的学习经验，随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍，求甲同学被抽取到的概率．

【题目】若a和b是计算机在区间（0，2）上产生的均匀随机数，则一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（x+8）=f（x），且当x∈（0，4]时f（x）= ，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0在[﹣2016，2016]上有且只有2016个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣ ln6，ln2]
B.（﹣ln2，﹣ ln6）
C.（﹣ln2，﹣ ln6]
D.（﹣ ln6，ln2）