【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）= （|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若x∈R，f（x﹣1）≤f（x），则实数a的取值范围为（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

【题目】如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且直线又棱 为的中点，

(Ⅰ) 求证：直线；

(Ⅱ) 求直线与平面的正切值.

【题目】已知两个不相等的非零向量 ， ，两组向量 和 均由2个 和3个 排列而成，记S= ，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中
1）S有5个不同的值；（2）若 ⊥ 则Smin与| |无关；（3）若 ∥ 则Smin与| |无关；（4）若| |＞4| |，则Smin＞0；（5）若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 则 与 的夹角为 ．正确的是（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（4）
C.（3）（5）
D.（1）（4）

【题目】已知命题p：对数有意义；命题q：实数t满足不等式.

(Ⅰ)若命题p为真，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【题目】已知函数f(x)的图像可以由y=cos2x的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，最后向右平移个单位而得到.

⑴求f(x)的解析式与最小正周期；

⑵求f(x)在x∈(0，π)上的值域与单调性.

【题目】设函数，其中是实数．

(l）若 ，求函数的单调区间；

(2）当时，若为函数图像上一点，且直线与相切于点，其中为坐标原点，求的值；

(3) 设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在定义域内恒成立，则称函数具有某种性质，简称“函数”．当时，试问函数是否为“函数”？若是，请求出此时切点的横坐标；若不是，清说明理由．

【题目】已知椭圆经过点，且与椭圆 有相同的焦点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2）若动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线交于点，问：以线段为直径的圆是否经过一定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（ ）

A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

【题目】已知函数f（x）=ax2+（b﹣1）x+1（a，b∈R，a＞0）．
（1）若f（1）=0，且对任意x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知x1 ， x2为函数f（x）的两个零点，且x2﹣x1=2，当x∈（x1 ， x2）时，g（x）=﹣f（x）+2（x2﹣x）的最大值为，当a≥2时，求h（a）的最小值．

【题目】在一个半径为1的半球材料中截取两个高度均为的圆柱，其轴截面如图所示．设两个圆柱体积之和为．

(1)求的表达式，并写出的取值范围；

(2）求两个圆柱体积之和的最大值．