【题目】已知函数f（x）= ，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ）
A.（ ，+∞）
B.（﹣∞， ）
C.（0， ）
D.（ ，2）

【题目】设函数且是定义域为R的奇函数．

求k值；

若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；

若，且在上的最小值为，求m的值．

【题目】已知动点到定点的距离和它到直线的距离的比值为常数，记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)若直线与曲线相交于不同的两点， ，直线与曲线相交于不同的两点 ，且，求以， ， ， 为顶点的凸四边形的面积的最大值.

【题目】将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ ）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，则φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】己知函数f（x）=xlnx．
（1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）对x≥1，f（x）≤m（x2﹣1）成立，求实数m的最小值；
（3）证明：1n ．（n∈N*）

【题目】已知递增等比数列{an}，满足a1=1，且a2a4﹣2a3a5+a4a6=36．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an+ ，求数列{an2bn}的前n项和Sn；
（3）在（2）的条件下，令cn= ，{cn}的前n项和为Tn ， 若Tn＞λ恒成立，求λ的取值范围．

【题目】某公司生产一批A产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元．该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高0.5x%；若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料创造的利润为12（a﹣ x）万元（a＞0）．
（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求x的取值范围．
（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求a的最大值．

【题目】设函数，

（1）用定义证明：函数是R上的增函数；

（2）化简，并求值：；

（3）若关于x的方程在上有解，求k的取值范围．

若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.

（1）确定的值，并补全频率分布直方图；

（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.

【题目】已知函数

（1）作出函数f(x)的大致图象；

（2）写出函数f(x)的单调区间；

（3）当时，由图象写出f(x)的最小值.