【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）证明： .

【题目】已知数列的首项，前项和为，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和Tn，并证明：1≤Tn<.

【题目】如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD,.

（1）证明: A1BD // 平面CD1B1;

（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

【题目】如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

（1）BE=EC；
（2）ADDE=2PB2 ．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

【题目】己知函数f（x）=（x+l）lnx﹣ax+a （a为正实数，且为常数）
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若不等式（x﹣1）f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

【题目】如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点．

已知，，，.求：

(1)三棱锥PABC的体积；

(2)异面直线BC与AD所成角的余弦值．

【题目】如图，已知梯形中， ， ， ，四边形为矩形， ，平面平面．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四棱椎中，底面为菱形， 为的中点.

(1)求证： 平面；

(2)若底面， ， ， ，求三棱椎的体积.

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直．

其中真命题的个数是（ ）．

A. B. C. D.