【题目】函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(Ⅰ)求函数的解析式和当时的单调减区间；

(Ⅱ)的图象向右平行移动个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出在内的大致图象.

【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

（1）求出2018年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）

（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

（1）从盒子中不放回随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（2）先从盒子中随机取一个球，该球的编号为，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取一个球，该球的编号为，求的概率．

【题目】在平面直角坐标系中，已知的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：

（1）求出此时的值，并写出的标准方程；

（2）在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；

（3）在第（2）问的条件下，求的取值范围．

【题目】如图， 是边长为3的正方形， 平面， 平面， .

（1）证明：平面平面；

（2）在上是否存在一点，使平面将几何体分成上下两部分的体积比为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a，b，c使得af（x）+bf（x﹣c）=1对任意实数x恒成立，则 的值为（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.

【题目】定义：若m﹣ ＜x （m∈Z），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即m={x}，关于函数f（x）=x﹣{x}的四个命题：①定义域为R，值域为（﹣ ， ]； ②点（k，0）是函数f（x）图象的对称中心（k∈Z）；③函数f（x）的最小正周期为1； ④函数f（x）在（﹣ ， ]上是增函数．上述命题中，真命题的序号是

【题目】将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图， 弧AC 长为 ，弧A1B1 长为 ，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．

（1）求圆柱的体积与侧面积；
（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小．

【题目】已知平面内三个向量：.

(Ⅰ)若,求实数的值；

(Ⅱ)设,且满足,求.

【题目】为响应十九大报告提出的实施乡村振兴战略，某村庄投资 万元建起了一座绿色农产品加工厂.经营中，第一年支出 万元，以后每年的支出比上一年增加了 万元，从第一年起每年农场品销售收入为 万元（前 年的纯利润综合=前 年的 总收入-前 年的总支出-投资额 万元）.

（1）该厂从第几年开始盈利？

（2）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.

【答案】(1) 从第 开始盈利(2) 该厂第 年年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值为 万元

【解析】试题分析：(1)根据公式得到，令函数值大于0解得参数范围；（2）根据公式得到，由均值不等式得到函数最值.

解析：

由题意可知前 年的纯利润总和

（1）由 ，即 ，解得

由 知，从第 开始盈利.

（2）年平均纯利润

因为 ，即

所以

当且仅当 ，即 时等号成立.

年平均纯利润最大值为 万元，

故该厂第 年年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值为 万元.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知数列 的前 项和为 ，并且满足 ， .

（1）求数列 通项公式；

（2）设 为数列 的前 项和，求证： .