图 2

(1)求{an}的通项公式；

(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.

【题目】设椭圆的离心率为，已知但在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得成立？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.

【题目】已知命题 “存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题 “曲线表示双曲线”

（1）若“且”是真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

（1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；

（2）根据有关概率知识，解答以下问题：

从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表示满足条件的事件，求事件的概率.

【题目】已知抛物线的焦点为，直线.

（1）若抛物线和直线没有公共点，求的取值范围；

（2）若，且抛物线和直线只有一个公共点时，求的值.

【题目】平面内两定点和，动点，满足，动点的轨迹为曲线，给出下列五个命题:

①存在，使曲线过坐标原点；

②对于任意，曲线与轴有三个交点；

③曲线关于轴对称，但不关于轴对称；

④若三点不共线，则周长最小值为；

⑤曲线上与不共线的任意一点关于原点对称的点为，则四边形的面积不大于.

其中真命题的序号是__________(填上所有正确命题的序号）.

【题目】已知函数f（x）=ax2+21nx．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是﹣2，求a的值．
（3）记g（x）=f（x）+（a﹣1）lnx+1，当a≤﹣2时，若对任意x1 ， x2∈（0，+∞），总有|g（x1）﹣g（x2）|≥k|x1﹣x2|成立，试求k的最大值．

【题目】设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列．记cn=bn﹣an ．
（1）求证：数列{cn+1﹣cn+d}为等比数列；
（2）已知数列{cn}的前4项分别为9，17，30，53．
①求数列{an}和{bn}的通项公式；
②是否存在元素均为正整数的集合A={n1 ， n2 ， …，nk}，（k≥4，k∈N*），使得数列cn1 ， cn2 ， …，cnk等差数列？证明你的结论．

【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）= ax2+bx，a≠0．
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）﹣g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1 ， C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行．