【题目】（本题满分12分）若点，在中按均匀分布出现.

（1）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？

（2）试求方程有两个实数根的概率.

【题目】已知向量，设．

（1）求函数的解析式及单调递增区间；

（2）在中，分别为内角的对边，且，求的面积．

【题目】（本小题满分分）

如图，在中， ， ， 分别为， 的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）求证： ．

（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？说明理由．

【题目】（题文）如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知，

求证：（1）直线平面；

（2）平面 平面.

【题目】某运输队接到给灾区运送物资的任务，该运输队有8辆载重为的型卡车，6辆载重为的型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送救灾物资．已知每辆卡车每天往返的次数为型卡车16次， 型卡车12次．每辆卡车每天往返的成本为型卡车240元， 型卡车378元．问每天派出型卡车与型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？

【题目】已知数列的前n项和为，且(n∈N*)

(1)求的通项公式；

(2)数列满足，求数列的前n项和；

(3)若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】在数列中，已知，(n∈N*)

(1)求数列的通项公式

(2)若(λ为非零常数)，问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

【题目】某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45°，B点北偏西60°，这时，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时．

(1)求B点到D点的距离BD；

(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．

【题目】在△ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c且，，，若，则的取值范围是______．