【题目】已知函数 的

部分图像如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式及图像的对称轴方程；

（Ⅱ）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位，得到函数的图象，求关于的方程

在时所有的实数根之和.

【题目】已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

【题目】直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

【题目】已知直线经过点，且斜率为．

（Ｉ）求直线的方程；

（Ⅱ）若直线与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程．

【题目】已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.

(1)求椭圆的方程;

(2)在直线上任取一点,连接,分别与椭圆交于两点,判断直线是否过定点?若是,求出该定点.若不是,请说明理由.

【题目】已知点P（ ，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）= ．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC周长的最大值．

【题目】设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设曲线上一点的横坐标为，过的直线交于一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点，若是的切线，求的最小值.

（1）若抽奖规则是从一个装有个红球和 个白球的袋中一次取出个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；

（2）若甲计划在之间赶到，乙计划在之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.

【题目】对函数f（x）= ，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（ ）
A.（ ，6）
B.（ ，6）
C.（ ，5）
D.（ ，5）

【题目】已知产品的质量采用综合指标值进行衡量，为一等品；为二等品；为三等品.我市一家工厂准备购进新型设备以提高生产产品的效益，在某供应商提供的设备中任选一个试用，生产了一批产品并统计相关数据，得到频率分布直方图：

（1）估计该新型设备生产的产品为二等品的概率；

（2）根据这家工厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：

根据以往的销售方案，未售出的产品统一按原售价的全部处理完.已知该工厂认购该新型设备的前提条件是，该新型设备生产的产品同时满足下列两个条件：

①综合指标值的平均数不小于（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

②单件平均利润值不低于.

若该新型设备生产的产品的成本为元/件，月产量为件，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，分析该新型设备是否达到该工厂的认购条件.