【题目】如图，在四棱锥中，，底面为平行四边形，，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

(1)写出飞机票的价格关于旅游团人数的函数；

(2)旅游团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

【题目】直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合， 轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。

（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；

（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。

【题目】某校为了解高一实验班的数学成绩,采用抽样调查的方式,获取了位学生在第一学期末的数学成绩数据,样本统计结果如下表：

(1)求的值和实验班数学平均分的估计值；

(2)如果用分层抽样的方法从数学成绩小于分的学生中抽取名学生,再从这名学生中选人,求至少有一个学生的数学成绩是在的概率.

【题目】在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，则三角形ADE的面积为（ ）
A.31.2
B.32.4
C.33.6
D.34.8

【题目】已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为(　　)

A. B. C. 3 D. 2

【题目】某同学在用120分钟做150分的数学试卷(分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分)时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P(单位：分)和Q(单位：分)，在每部分做了20分钟的条件下发现它们与投入时间m(单位：分钟)的关系有经验公式，.

(1)试建立数学总成绩y(单位：分)与对卷Ⅱ投入时间x(单位：分钟)的函数关系式，并指明函数定义域；

(2)如何计划使用时间，才能使得所得分数最高．

【题目】已知抛物线的焦点为，点与关于坐标原点对称，直线垂直于轴，垂足为，与抛物线交于不同的两点， ，且.

（1）求点的横坐标.

（2）若以， 为焦点的椭圆过点

（ⅰ）求椭圆的标准方程；

（ⅱ）过点作直线与椭圆交于， 两点，设，若，求的取值范围.

【题目】在四棱锥中，底面为正方形， 底面， 为棱的中点．

（1）证明： ；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

（1）“至少有 1个白球”与“都是白球” （2）“至少有 1个白球”与“至少有 1个红球”

（3）“至少有 1个白球”与“恰有 2个白球” （4）“至少有 1个白球”与“都是红球”

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3