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【题目】已知圆直线

(1)求证:对直线与圆总有两个不同的交点

(2)若的值

(3)当取最小值时求直线的方程

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【题目】全国大学生机器人大赛是由共青团中央,全国学联,深圳市人民政府联合主办的赛事,是中国最具影响力的机器人项目,是全球独创的机器人竞技平台.全国大学生机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力,坚持和态度,展现的是个人实力以及整个团队的力量.2015赛季共吸引全国240余支机器人战队踊跃报名,这些参赛战队来自全国六大赛区,150余所高等院校,其中不乏北京大学,清华大学,上海交大,中国科大,西安交大等众多国内顶尖高校,经过严格筛选,最终由111支机器人战队参与到2015年全国大学生机器人大赛的激烈角逐之中,某大学共有“机器人”兴趣团队1000个,大一、大二、大三、大四分别有100,200,300,400个,为挑选优秀团队,现用分层抽样的方法,从以上团队中抽取20个团队.

(1)应从大三抽取多少个团队?

(2)将20个团队分为甲、乙两组,每组10个团队,进行理论和实践操作考试(共150分),甲、乙两组的分数如下:

甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142

乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140

从甲、乙两组中选一组强化训练,备战机器人大赛.从统计学数据看,若选择甲组,理由是什么?若选择乙组,理由是什么?

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【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

温差x/℃

10

11

13

12

8

发芽数y/颗

23

25

30

26

16

(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25”的概率;

(2) 若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月74月15日与4月21日这三天的数据,求出关于的线性回归方程,并判定所得的线性回归方程是否可靠?

参考公式:

参考数据:

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【题目】高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组第二组,…,第五组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图

(1)请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数(精确到0.1);

(2)从成绩介于两组的人中任取2人,求两人分布来自不同组的概率.

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【题目】全国大学生机器人大赛是由共青团中央,全国学联,深圳市人民政府联合主办的赛事,是中国最具影响力的机器人项目,是全球独创的机器人竞技平台.全国大学生机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力,坚持和态度,展现的是个人实力以及整个团队的力量.2015赛季共吸引全国240余支机器人战队踊跃报名,这些参赛战队来自全国六大赛区,150余所高等院校,其中不乏北京大学,清华大学,上海交大,中国科大,西安交大等众多国内顶尖高校,经过严格筛选,最终由111支机器人战队参与到2015年全国大学生机器人大赛的激烈角逐之中,某大学共有“机器人”兴趣团队1000个,大一、大二、大三、大四分别有100,200,300,400个,为挑选优秀团队,现用分层抽样的方法,从以上团队中抽取20个团队.

(1)应从大三抽取多少个团队?

(2)将20个团队分为甲、乙两组,每组10个团队,进行理论和实践操作考试(共150分),甲、乙两组的分数如下:

甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142

乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140

从甲、乙两组中选一组强化训练,备战机器人大赛.从统计学数据看,若选择甲组,理由是什么?若选择乙组,理由是什么?

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【题目】已知f(x)=x2 (x≠0,常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若f(x)在(﹣∞,﹣2]上为减函数,求a的取值范围.

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【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

温差x/℃

10

11

13

12

8

发芽数y/颗

23

25

30

26

16

(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25”的概率;

(2) 若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月74月15日与4月21日这三天的数据,求出关于的线性回归方程,并判定所得的线性回归方程是否可靠?

参考公式:

参考数据:

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【题目】已知在平面四边形ABCD中,AB= ,BC=2,AC⊥CD,AC=CD,则四边形ABCD面积的最大值为

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【题目】已知抛物线C1:y2=8ax(a>0),直线l倾斜角是45°且过抛物线C1的焦点,直线l被抛物线C1截得的线段长是16,双曲线C2 =1的一个焦点在抛物线C1的准线上,则直线l与y轴的交点P到双曲线C2的一条渐近线的距离是(
A.2
B.
C.
D.1

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【题目】某产品按质量分10个档次,生产最低档次的利润是8/件;每提高一个档次,利润每件增加2元,每提高一个档次,产量减少3件,在相同时间内,最低档次的产品可生产60件.问:在相同时间内,生产第几档次的产品可获得最大利润?(最低档次为第一档次)

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同步练习册答案