【题目】已知函数，且.

（Ⅰ）若，过原点作曲线的切线，求直线的方程；

（Ⅱ）若有个零点，求实数的取值范围.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=|an|，数列{bn}的前n项和为Tn， 求Tn ．

【题目】某学校高一年级有学生名，高二年级有学生名.现用分层抽样方法（按高一年级、高二年级分二层）从该校的学生中抽取名学生，调查他们的数学学习能力.

（Ⅰ）高一年级学生中和高二年级学生中各抽取多少学生？

（Ⅱ）通过一系列的测试，得到这名学生的数学能力值.分别如表一和表二

表一：

表二：

①确定，并在答题纸上完成频率分布直方图；

②分别估计该校高一年级学生和高二年级学生的数学能力值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

③根据已完成的频率分布直方图，指出该校高一年级学生和高二年级学生的数学能力值分布特点的不同之处（不用计算，通过观察直方图直接回答结论）

【题目】甲、乙两地相距500千米，一辆货车从甲地行驶到乙地，规定速度不得超过100千米小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为元（）.

（1）把全程运输成本(元)表示为速度(千米时)的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

【题目】抛物线x2=ay（a＞0）的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒 弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t等于（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱DD1和BC中点G为棱A1B1上任意一点，则直线AE与直线FG所成的角为（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

(1)求证:A1B∥平面ADC1;

(2)若AB⊥AC,AB＝AC＝1,AA1＝2,求几何体ABD-A1B1C1的体积．

【题目】下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）= ，g（x）=
D.（x）=|x+1|，g（x）=

【题目】已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点相同， 为椭圆的左、右焦点． 为椭圆上任意一点， 面积的最大值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线交椭圆于两点．若直线与的斜率分别为，且．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．