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    【题目】设.

    （1）求的单调区间；

    （2）求在[-5， ]的最大值与最小值.

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    【题目】某工厂计划出售一种产品，经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格，而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查，通过调查确定了关系式P=-750x+15000，其中P为零售商进货的数量（单位：件），x为零售商支付的每件产品价格（单位：元）．现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为4元，并且工厂生产这种产品的总固定成本为7000元（固定成本是除材料和劳动费用以外的其他费用），为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元？并求此时的最大利润．

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    【题目】设， ，令， ， .

    （1）写出， ， 的值，并猜想数列的通项公式；

    （2）用数学归纳法证明你的结论.

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    【题目】对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x2+bx+c

    （1）当b=2，c=-6时，求函数f（x）的不动点；

    （2）已知f（x）有两个不动点为，求函数y=f（x）的零点；

    （3）在（2）的条件下，求不等式f（x）＞0的解集．

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    【题目】已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ， 且an﹣a1=2 （n≥2），若bn= + ，则bn= ．

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    【题目】已知函数在处取得极小值10，则的值为__________．

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    【题目】设函数f（x）=x2-x+m，且f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）．

    （1）求a，m的值；

    （2）求f（log2x）的最小值及对应的x的值．

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    【题目】函数f（x）=lnx﹣ax2+x有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（0，1）
    B.（﹣∞，1）
    C.（﹣∞， ）
    D.（0， ）

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    【题目】双曲线 （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2渐近线分别为l1 ， l2 ， 位于第一象限的点P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 则双曲线的离心率是（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

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    【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|，其中a为实常数．
    （1）若函数f（x）的最小值为2，求a的值；
    （2）当x∈[0，1]时，不等式|x﹣2|≥f（x）恒成立，求a的取值范围．

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