【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）是单调递增的，若S1= x2dx，S2= dx，S3= exdx，则f（S1），f（S2），f（S3）的大小关系是 ．

【题目】已知f(x)＝，x∈(－2，2)．

(1) 判断f(x)的奇偶性并说明理由；

(2) 求证：函数f(x)在(－2，2)上是增函数；

(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求实数a的取值范围．

【题目】已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1 ， k2 ， 当 +ln|k1|+ln|k2|最小时，双曲线离心率为（ ）
A.
B.
C. +1
D.2

【题目】已知函数与函数的图象在点（0，0）处有相同的切线.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设，求函数在上的最小值.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；

（Ⅱ）求证：AC∥平面DEF；

（Ⅲ）求三棱锥A—DEF的体积.

（1）设f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；

（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得；

（3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．

【题目】已知函数f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， ）

【题目】已知函数f（x）=cos2x﹣sin2xsinφ﹣2cos2xsin2 （0＜φ＜ ）的图象的一个对称中心为（ ，0），则下列说法不正确的是（ ）
A.直线x= π是函数f（x）的图象的一条对称轴
B.函数f（x）在[0， ]上单调递减
C.函数f（x）的图象向右平移 个单位可得到y=cos2x的图象
D.函数f（x）在x∈[0， ]上的最小值为﹣1

【题目】已知函数f（x）=|x﹣l|+|x﹣3|．
（1）解不等式f（x）≤6；
（2）若不等式f（x）≥ax﹣1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）判断函数的奇偶性并求函数的零点；

（Ⅱ）写出的单调区间；（只需写出结果）

（Ⅲ）试讨论方程的根的情况.