【题目】已知函数的最大值与最小值之和为a2+a+1（a＞1）．

（1）求a的值；

（2）判断函数g（x）=f（x）-3在[1，2]的零点的个数，并说明理由．

【题目】如图，在半径为1的扇形AOB中（O为原点），．点P（x，y）是上任意一点，则xy+x+y的最大值为（　　）

A. B. 1 C. D.

【题目】已知函数 为 的零点， 为 图像的对称轴，且 在 单调，则 的最大值为（　　）
A.11
B.9
C.7
D.5

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：.

【题目】已知函数f（x）=ax2+2ax+3-b（a≠0，b＞0）在[0，3]上有最小值2，最大值17，函数g（x）=．

（l）求函数g（x）的解析式；

（2）证明：对任意实数m，都有g（m2+2）≥g（2|m|+l）；

（3）若方程g（|log2x-1|）+3k（-1）=0有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

【题目】已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．

(1)求展开式中的常数项；

(2)求展开式中所有整式项．

【题目】如图，在平面直角坐标系内从点P1（0,0）作x轴的垂线交曲线y＝ex于点Q1（0,1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2.再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn，记点的坐标为（,0）（k＝1,2，…，n）.

（1）试求与的关系（k＝2，…，n）；

（2）求|P1Q1|＋|P2Q2|＋|P3Q3|＋…＋|PnQn|.

【题目】若a＞b＞1，0＜c＜1，则（　　）
A.ac＜bc
B.abc＜bac
C.alogbc＜blogac
D.logac＜logbc