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【题目】在区间[0,1]上给定曲线yx2.试在此区间内确定点t的值,使图中的阴影部分的面积S1S2之和最小,并求最小值.

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【题目】已知函数f(x)=exx2+2ax.

(1)a=1,求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)f(x)R上单调递增,求实数a的取值范围.

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【题目】已知函数. f(x)的单调区间和极值.

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【题目】如图,等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知AEDAEDDE旋转过程中的一个图形,给出以下四个命题:①AC平面ADF;②平面AGF平面BCED;③动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;④异面直线AEBD不可能垂直.其中正确命题的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】已知函数f(x)=(2-a)x-2(1+ln x)+a,若函数f(x)在区间上无零点,求实数a的最小值.

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【题目】已知函数f(x)=exx2+2ax.

(1)a=1,求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)f(x)R上单调递增,求实数a的取值范围.

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【题目】某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(  )
(参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30)
A.2018年
B.2019年
C.2020年
D.2021年

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【题目】用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为(  )
A.24
B.48
C.60
D.72

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【题目】已知函数. f(x)的单调区间和极值.

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【题目】若无穷数列{an}满足:只要ap=aq(p,q∈N*),必有ap+1=aq+1 , 则称{an}具有性质P.
(1)若{an}具有性质P,且a1=1,a2=2,a4=3,a5=2,a6+a7+a8=21,求a3
(2)若无穷数列{bn}是等差数列,无穷数列{cn}是公比为正数的等比数列,b1=c5=1;b5=c1=81,an=bn+cn , 判断{an}是否具有性质P,并说明理由;
(3)设{bn}是无穷数列,已知an+1=bn+sinan(n∈N*),求证:“对任意a1 , {an}都具有性质P”的充要条件为“{bn}是常数列”.

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同步练习册答案