【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期为π，且．

（1）求ω和φ的值；

（2）函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，

①求函数g（x）的单调增区间；

②求函数g（x）在的最大值．

(1)M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|·|OP|＝16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

(2)设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点P的极坐标为，曲线C的参数方程为(α为参数)．

(1)写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；

(2)若Q为曲线C上的动点，求PQ中点M到直线l：ρcos θ＋2ρsin θ＋1＝0距离的最小值．

【题目】在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：(α为参数)，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρcos ＝－，曲线C3：ρ＝2sin θ.

(1)求曲线C1与C2的交点M的直角坐标；

(2)设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中a的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．

(1)求C的直角坐标方程；

(2)直线l： (t为参数)与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点E，求|EA|＋|EB|.

【题目】在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（ ， ）；当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：
①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；
②单位圆的“伴随曲线”是它自身；
③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．
其中的真命题是（写出所有真命题的序列）．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x ， 则f（﹣ ）+f（1）=　 ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(a＞0，β为参数)．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos ＝.

(1)若曲线C与l只有一个公共点，求a的值；

(2)A，B为曲线C上的两点，且∠AOB＝，求△OAB面积的最大值．

【题目】在平面内，定点A，B，C，D满足 = = ， = = =﹣2，动点P，M满足 =1， = ，则| |2的最大值是（　　）
A.
B.
C.
D.