【题目】设a1=1，an+1= +b（n∈N*）
（1）若b=1，求a2 ， a3及数列{an}的通项公式；
（2）若b=﹣1，问：是否存在实数c使得a2n＜c＜a2n+1对所有的n∈N*成立，证明你的结论．

【题目】如图，设椭圆 （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点D在椭圆上．DF1⊥F1F2 ， =2 ，△DF1F2的面积为 ．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．

【题目】已知函数f（x）=ae2x﹣be﹣2x﹣cx（a，b，c∈R）的导函数f′（x）为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为4﹣c．
（1）确定a，b的值；
（2）若c=3，判断f（x）的单调性；
（3）若f（x）有极值，求c的取值范围．

【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”；

乙说：“作品获得一等奖”；

丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

A. 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法

B. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的，，

一个点

C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D. 在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差

【题目】以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（ 为参数， ），曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于， 两点，当变化时，求的最小值.

【题目】已知函数在x=1处取得极值2．

（1）求f(x)的解析式；

（2）设函数 ，若对任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

【题目】定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD= ，M为BC上的一点，且BM= ，MP⊥AP．

（1）求PO的长；
（2）求二面角A﹣PM﹣C的正弦值．

【题目】已知椭圆C：的离心率为，且过点P（3，2）．

（1）求椭圆C`的标准方程；

（2）设与直线OP（O为坐标原点）平行的直线交椭圆C于A，B两点，求证：直线PA，PB与轴围成一个等腰三角形．