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【题目】在冬季,由于受到低温和霜冻的影响,蔬菜的价格会随着需求量的增加而提升.已知某供应商向饭店定期供应某种蔬菜,其价格会随着日需求量的增加而上升,具体情形统计如下表所示:
![]()
(1)根据上表中的数据进行判断,
与
哪一个更适合作为日供应量
与单价
之间的回归方程;(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果以及参考数据,建立
关于
的回归方程;
(3)该地区有
个酒店,其中
个酒店每日对蔬菜的需求量在
以下,
个酒店对蔬菜的需求量在
以上,从这
个酒店中任取
个进行调查,求恰有
个酒店对蔬菜需求量在
以上的概率.
参考公式及数据:
对于一组数据
,
...
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,![]()
![]()
其中:
, ![]()
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【题目】已知f(n)=1+
+
+…+
(n∈N*),计算得f(2)=
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,f(32)>
,由此推算:当n≥2时,有( )
A.f(2n)>
(n∈N*)
B.f(2n)>
(n∈N*)
C.f(2n)>
(n∈N*)
D.f(2n)>
(n∈N*)
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【题目】设函数f(x)=x2+aln(x+1). (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)+ln
有两个极值点x1 , x2且x1<x2 , 求证F(x2)>
.
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【题目】给出下列四个结论
函数
的最大值为
;
已知函数
且
在
上是减函数,则a的取值范围是
;
在同一坐标系中,函数
与
的图象关于y轴对称;
在同一坐标系中,函数
与
的图象关于直线
对称.
其中正确结论的序号是______.
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【题目】已知函数f(x)=x﹣1+
(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求a的值;
(2)求函数f(x)的极值;
(3)当a=1时,若直线l:y=kx﹣1与曲线y=f(x)没有公共点,求k的最大值.
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【题目】为弘扬“中华优秀传统文化”,某中学在校内对全体学生进行了一次检测,规定分数
分为优秀,为了解学生的测试情况,现从2000名学生中随机抽取100名学生进行分析,按成绩分组,得到如下频数分布表。
分数 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 5 | 35 | 30 | 20 | 10 |
![]()
(1)在图中作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这次测试的平均分;
(3)估计这次测试成绩的中位数。
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【题目】甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛,已知每个选择题选择正确得
分,否则得
分.其测试结果如下:甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数,乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数;且丁解题正确的个数的
倍小于甲解题正确的个数的
倍,则这四人测试总得分数最少为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】在一条笔直公路上有A,B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑着摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲乙两人离A地的距离
与行驶时间
之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
![]()
直接写出
,
与x之间的函数关系式
不必写过程
,求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
若两人之间的距离不超过5km时,能够用无线对讲机保持联系,求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系;
若甲乙两人离A地的距离之积为
,求出函数
的表达式,并求出它的最大值.
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