【题目】已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M、N两点．
（1）求k的取值范围；
（2）若 =12，其中O为坐标原点，求|MN|．

【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两条对称轴之间的距离为,且图象上一个最低点为M.

(1)求ω,φ的值；

(2)求f(x)的图像的对称中心；

(3)当x∈时,求f(x)的值域.

【题目】已知函数f（x）=x+ ，且f（1）=3．
（1）求m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

①函数的一条对称轴是；

②函数的图象关于点(,0)对称；

③正弦函数在第一象限为增函数

④若，则，其中

以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题前面的序号）

【题目】学校举办的集体活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得1分、2分、3分的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择得到相应的分数，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部分数都归零，游戏结束。设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，，，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响

（I）求选手甲第一关闯关成功且所得分数为零的概率

(II)设该学生所得总分数为X,求X的分布列与数学期望

（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图，根据散点图判断：与y=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）

其中；

（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程。

参考公式：

【题目】f（n）=1+ + +…+ （n∈N*），计算可得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ，推测当n≥2时，有 ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点，直线l：，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上．

过点A作圆C的切线AP且P为切点，当切线AP最短时，求圆C的标准方程；

若圆C上存在点M，使，求圆心C的横坐标a的取值范围．

【题目】在直三棱柱ABC－ABC中，AB＝BC＝，BB＝2，ABC＝90，E、F分别为AA、CB的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为_______

【题目】袋中装有一些大小相同的小球，其中号数为1的小球1个，号数为2的小球2个，号数为3的小球3个，…，号数为n的小球有n个，从袋中取一球，其号数记为随机变量，则的数学期望E=______________.