A. 0.20B. 0.80C. 0.60D. 0.40

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上． （Ⅰ）若AF= ，求证：CD⊥EF；
（Ⅱ）设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ= ．

【题目】某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元． （Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；
（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：

以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．

（1）体育老师和数学老师住在一起，

（2）A老师是三位老师中最年轻的，

（3）数学老师经常与C老师下象棋，

（4）英语老师比劳技老师年长，比B老师年轻，

（5）三位老师中最年长的老师比其他两位老师家离学校远.

问：A、B、C三位老师每人各教哪几门课？

【题目】已知函数，若关于的方程有个不同实数根，则n的值不可能为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

(1)求样本中心点坐标；

(2)已知两变量线性相关，求y关于t的线性回归方程；

(3)利用(2)中的线性回归方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.

(1) 试估计这组数据的众数、中位数、平均数；

(2)某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有个，经销商提出如下两种收购方案：

A：所有芒果以元/千克收购；

B：对质量低于克的芒果以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知1+ = ． （I）求A；
（Ⅱ）若BC边上的中线AM=2 ，高线AH= ，求△ABC的面积．

【题目】在数列{an}中，已知a1＞1，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），且 +…+ =2．则当a2016﹣4a1取得最小值时，a1的值为= ．