【题目】如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且 ．
（Ⅰ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
（Ⅱ）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值．

【题目】如图所示，在△ABC中，AB的中点为O，且OA=1，点D在AB的延长线上，且 ．固定边AB，在平面内移动顶点C，使得圆M与边BC，边AC的延长线相切，并始终与AB的延长线相切于点D，记顶点C的轨迹为曲线Γ．以AB所在直线为x轴，O为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）设动直线l交曲线Γ于E、F两点，且以EF为直径的圆经过点O，求△OEF面积的取值范围．

【题目】已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为-3.（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若过点A（2，）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

【题目】学校对校园进行绿化，移栽香樟和桂花两种大树各2株，若香樟的成活率为，桂花的成活率为，假设每棵树成活与否是相互独立的.求：

（Ⅰ）两种树各成活一株的概率；

（Ⅱ）设ξ表示两种树成活的总株数，求ξ的分布列及数学期望.

【题目】已知f（x）=（x2﹣2ax）lnx+2ax﹣ x2 ， 其中a∈R．
（1）若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程；
（2）求f（x）的极值；
（3）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），证明f（x1）+f（x2）＜ a2+3a．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1： ，曲线C2： （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线C1 ， C2的极坐标方程；
（Ⅱ）曲线C3： （t为参数，t＞0， ）分别交C1 ， C2于A，B两点，当α取何值时， 取得最大值．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ ）的周期为π，且图象上的一个最低点为M（ ）．

（1）求f（x）的解析式及单调递增区间；

（2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域．

①已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，当，，时，满足条件的三角形共有1个；

②已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，若三角形，这个三角形的最大角是；

③设是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若，，则；

④设是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若，，则

其中正确的序号是__________（写出所有正确说法的序号）.

(Ⅰ) 完成下列2×2列联表；

(Ⅱ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由.（下面的临界值表供参考）

A. 一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行

B. 平行于同一个平面的两条直线平行

C. 平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行

D. 与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面