【题目】甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去社区，乙不去社区，则不同的安排方法种数为 （ ）

A. 24 B. 8 C. 7 D. 6

【题目】小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6 ， A7 ， A8（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X．若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．

（1）求小波参加学校合唱团的概率；
（2）求X的分布列和数学期望．

经计算的观测值. 参照附表，得到的正确结论是

附表：

A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

【题目】已知函数 (， 为自然对数的底数).

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.

【题目】在中，若，，成等差数列，且三个内角，，也成等差数列，则的形状为__________．

(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是和年龄段有关？

(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查，在这9人中再取3人进打面对面询问，记选取的3人中“一带一路”的人数为X，求x的分布列及数学期望.

已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若 |的解集包含，求的取值范围.

【题目】正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令b ，数列{bn}的前n项和为Tn ． 证明：对于任意n∈N* ， 都有 ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围．

【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．