【题目】2017年5月14日.第一届“一带一路国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,经统计“青少年”与“中老年” 的人数之比为9：11
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是和年龄段有关？
(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查，在这9人中再取3人进打面对面询问，记选取的3人中“一带一路”的人数为X，求x的分布列及数学期望.
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn且 
（λ为常数）．令cn=b2n（n∈N*）求数列{cn}的前n项和Rn ．
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【题目】为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如表所示（
（吨）为买进蔬菜的数量，
（天）为销售天数）：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）根据上表数据在所给坐标系中绘制散点图，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）根据（Ⅰ）中的计算结果，该蔬菜商店准备一次性买进25吨，预计需要销售多少天？
（参考数据和公式：
，
，
，
，
，
.）
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【题目】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若函数的图象与
轴有且仅有一个交点，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，对任意的
，均有
成立，求正实数
的取值范围.
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去
三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去
社区，乙不去
社区，则不同的安排方法种数为 （ ）
A. 24 B. 8 C. 7 D. 6
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【题目】某数学兴趣小组共有12位同学，下图是他们某次数学竞赛成绩（满分100分）的茎叶图，
其中有一个数字模糊不清，图中用
表示，规定成绩不低于80分为优秀.
（1）已知该12位同学竞赛成绩的中位数为78，求图中的值；
（2）从该12位同学中随机选3位同学，进行竞赛试卷分析，
设其中成绩优秀的人数为
，求的分布列及数学期望与方差.
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【题目】[选修4—4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中，曲线
的方程为
．以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．
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