【题目】某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店月份中天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：℃）的数据，如表所示：

（1）求与的回归方程：

（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地月份某天的最低气温为，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量．

参考公式：，．

【题目】一微商店对某种产品每天的销售量（件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）若微商在一天的销售量超过25件（包括25件），则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.

【题目】选修4﹣﹣4；坐标系与参数方程
已知动点P，Q都在曲线C： 上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．
（1）求M的轨迹的参数方程
（2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．

【题目】已知函数f（x）=ex﹣ln（x+m）
（1）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；
（2）当m≤2时，证明f（x）＞0．

【题目】《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，原文是：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之. 翻译为现代的语言如下：如果需要对分数进行约分，那么可以折半的话，就折半（也就是用2来约分）.如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，用这个相等的数字来约分，现给出“更相减损术”的程序框图如图所示，如果输入的，，则输出的（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

(1)某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862.

(2)甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲.

(3)若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1.

(4)对A、B、C三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30.

则正确的个数是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【题目】平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： （a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣ =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 ．
（1）求M的方程
（2）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为.

（1）求过点且与圆相切的直线方程；

（2）过点任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.

【题目】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（1）将T表示为x的函数；
（2）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；
（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x∈[100，110））则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的频率，求T的数学期望．

（I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；

（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？