【题目】中，角A，B,C的对边分别是且满足

(1)求角B的大小；

(2)若的面积为为，求的值.

【题目】已知函数.

（1）若函数的最大值是最小值的倍，求实数的值；

（2）若函数存在零点，求函数的零点.

【题目】以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

（1）如果，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；

（2）如果，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率.

（注：方差，其中为的平均数）.

【题目】若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”.

（1）①前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；

②通项公式为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；

（2）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；

（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由.

【题目】（题文）已知函数.

（Ⅰ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】已知关于的一元二次方程.

（1）若，，求方程有实根的概率；

（2）若，，求方程有实根的概率.

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.

（Ⅰ）求曲线，的标准方程；

（Ⅱ）若点，在曲线上，求的值.

【题目】已知图像上有一最低点，若图像上各点纵坐标不变，横坐标缩为原来的倍，再向左平移个单位得，又的所有根从小到大依次相差个单位，则的解析式为__________.

根据上面图表，求处的数值

在所给的坐标系中画出的频率分布直方图；

根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率．

【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）