【题目】设单位向量 对于任意实数λ都有| + |≤| ﹣λ |成立，则向量 的夹角为（ ）
A.
B.
C.
D.

(1)求该几何体的体积;

(2)求该几何体的表面积.

【题目】已知．

（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；

（2）若，求的值域．

【答案】（1）对称轴为，最小正周期；（2）

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数解析式进行化简得到，由周期公式和对称轴公式可得答案；(2)由x的范围得到，由正弦函数的性质即可得到值域.

（1）

令，则

的对称轴为，最小正周期；

（2）当时，，

因为在单调递增，在单调递减，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【点睛】

本题考查正弦函数图像的性质，考查周期性，对称性，函数值域的求法，考查二倍角公式以及辅助角公式的应用，属于基础题.

【题型】解答题
【结束】
21

【题目】已知等比数列的前项和为，公比，，．

（1）求等比数列的通项公式；

（2）设，求的前项和．

【题目】已知椭圆：的离心率，该椭圆中心到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过点的直线，使直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过定点？若存在，求出所有符合条件的直线方程；若不存在，请说明理由.

【题目】设函数f（x）=sinωx（ω＞0），将f（x）的图象向左平移 个单位从长度后，所得图象与原函数的图象重合，则ω的最小值为（ ）
A.
B.3
C.6
D.9

【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和，为棱上的点，，.

（1）若为棱的中点，求证：//平面；

（2）当时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）在第（2）问条件下，设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置.

【题目】如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】在正方体中，点，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）

A. B. 与所成角为

C. 平面 D. 与平面所成角的余弦值为

【题目】给定一个数列{an}，在这个数列里，任取m（m≥3，m∈N*）项，并且不改变它们在数列{an}中的先后次序，得到的数列{an}的一个m阶子数列．
已知数列{an}的通项公式为an= （n∈N* ， a为常数），等差数列a2 ， a3 ， a6是数列{an}的一个3子阶数列．
（1）求a的值；
（2）等差数列b1 ， b2 ， …，bm是{an}的一个m（m≥3，m∈N*）阶子数列，且b1= （k为常数，k∈N* ， k≥2），求证：m≤k+1
（3）等比数列c1 ， c2 ， …，cm是{an}的一个m（m≥3，m∈N*）阶子数列，求证：c1+c1+…+cm≤2﹣ ．

【题目】已知.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围．