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【题目】己知点,直线l与圆C:(x一1)2+(y一2)2=4相交于AB两点,且OAOB

(1)若直线OA的方程为y=一3x,求直线OB被圆C截得的弦长;

(2)若直线l过点(0,2),求l的方程.

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【题目】如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,某边远山区每户居民月用电量划分为三档:月用电量不超过150度,按0.6元/度收费,超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元,超过250度的部分每度再加价0.3元收费.

(1)求该边远山区某户居民月用电费用(单位:元)关于月用电量(单位:度)的函数解析式;

(2)已知该边远山区贫困户的月用电量(单位:度)与该户长期居住的人口数(单位:人)间近似地满足线性相关关系:的值精确到整数),其数据如表:

14

15

17

18

161

168

191

200

现政府为减轻贫困家庭的经济负担,计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿,给出两种补偿方案供选择:一是根据该家庭人数,每人每户月补偿6元;二是根据用电量每人每月补偿为用电量)元,请根据家庭人数分析,一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿?

附:回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

.

参考数据:.

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【题目】某学校研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响,部分统计数据如下表:

使用智能手机

不使用智能手机

总计

学习成绩优秀

4

8

12

学习成绩不优秀

16

2

18

总计

20

10

30

(Ⅰ)根据以上列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响?

(Ⅱ)从学习成绩优秀的12名同学中,随机抽取2名同学,求抽到不使用智能手机的人数的分布列及数学期望.

参考公式:,其中

参考数据:

0.05

0,。025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【题目】为了更好地服务民众,某共享单车公司通过向共享单车用户随机派送每张面额为0元,1元,2元的三种骑行券.用户每次使用扫码用车后,都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元奖券、获得2元奖券的概率分别是0.5、0.2,且各次获取骑行券的结果相互独立.

(I)求用户骑行一次获得0元奖券的概率;

(II)若某用户一天使用了两次该公司的共享单车,记该用户当天获得的骑行券面额之和为,求随机变量的分布列和数学期望.

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【题目】如图所示,在直角梯形中,分别是上的点,,且(如图①).将四边形沿折起,连接(如图②).在折起的过程中,下列说法中错误的个数是( )

平面

四点不可能共面;

③若,则平面平面

④平面与平面可能垂直.

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【题目】求经过直线L13x + 4y – 5 = 0与直线L22x – 3y + 8 = 0的交点M,且满足下列条件的直线方程

1)与直线2x + y + 5 = 0平行 ;

2)与直线2x + y + 5 = 0垂直;

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【题目】涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查,在已购买华为手机的名市民中,随机抽取名,按年龄(单位:岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图:

分组(岁)

频数

合计

1)求频数分布表中的值,并补全频率分布直方图;

2)在抽取的这名市民中,从年龄在内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动,现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机,求这人中恰有人的年龄在内的概率.

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【题目】(题文)已知函数,其中为正实数.

(1)若函数处的切线斜率为2,求的值;

(2)求函数的单调区间;

(3)若函数有两个极值点,求证:

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为直线与曲线交于两点.

(1)求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)已知点的极坐标为,的值.

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同步练习册答案