【题目】已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求证：f(x)是R上的单调减函数．

(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．

【题目】已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的数学期望E（X）．

【题目】若函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是______.

A. 90万元B. 120万元

C. 120.25万元D. 60万元

【题目】如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱。

（1）证明FO∥平面CDE；

（2）设BC=CD，证明EO⊥平面CDE。

【题目】（2009四川卷文）设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639

乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是

A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近

B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近

C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA= ，sinB= C．
（1）求tanC的值；
（2）若a= ，求△ABC的面积．

方案一：每户每月收取管理费2元，月用电量不超过30度时，每度0.5元；超过30度时，超过部分按每度0.6元收取；

方案二：不收管理费，每度0.58元．

（1）求方案一收费（元）与用电量（度）间的函数关系；

（2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？

（3）老王家该月用电量在什么范围内，选择方案一比选择方案二更好？

【题目】已知函数

（1）判断在上的增减性，并证明你的结论

（2）解关于的不等式

（3）若在上恒成立，求的取值范围