【题目】已知函数，其中为常数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若是的一条切线，求的值；

（3）已知，为整数，若对任意，都有恒成立，求的最大值.

【题目】已知函数f（x）= sinx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标依次构成一个公差为 的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则（ ）
A.g（x）是奇函数
B.g（x）关于直线x=﹣ 对称
C.g（x）在[ ， ]上是增函数
D.当x∈[ ， ]时，g（x）的值域是[2，1]

【题目】已知函数，.

（1）当时，求的值域；

（2）当时，求的最小值；

（3）当时，若，都，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数， .

（1）求函数的单调区间；

（2）对一切， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对一切，都有成立.

【题目】若D′是平面α外一点，则下列命题正确的是（ ）
A.过D′只能作一条直线与平面α相交
B.过D′可作无数条直线与平面α垂直
C.过D′只能作一条直线与平面α平行
D.过D′可作无数条直线与平面α平行

【题目】精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过5千元）.已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.

（1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费）

（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？

(I)应收集多少户山区家庭的样本数据?

(Ⅱ)根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为, , , ,,.如果将频率率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；

(Ⅲ)样本数据中,由5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?

附：

【题目】已知函数恒过定点．

（1）求实数．

（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式．

（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（ ， ）；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：
①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；
②单位圆的“伴随曲线”是它自身；
③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．
其中的真命题是（写出所有真命题的序列）．

【题目】设，函数.

（1）若，极大值；

（2）若无零点，求实数的取值范围；

（3）若有两个相异零点，，求证：.