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【题目】在下列命题中,正确命题的个数为( )
①两个复数不能比较大小;
②,若,则;
③若是纯虚数,则实数;
④是虚数的一个充要条件是;
⑤若是两个相等的实数,则是纯虚数;
⑥的一个充要条件是.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】党的十九大报告指出,建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源,在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”,对改善农村人居环境等方面,起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”,某农户准备建造一个深为2米,容积为32立方米的长方体沼气池,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,沼气池盖子的造价为3000元,问怎样设计沼气池能使总造价最低?最低总造价是多少元?
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【题目】已知椭圆右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设中点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2) 证明:直线必过定点,并求出此定点坐标;
(3) 若弦的斜率均存在,求面积的最大值.
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