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【题目】(题文)已知函数f(x)=ax2bxc(a>0,bR,cR).

(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1, F(x)=F(2)+F(-2)的值;

(2)a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.

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【题目】下列命题一定正确的是(
A.在等差数列{an}中,若ap+aq=ar+aδ , 则p+q=r+δ
B.已知数列{an}的前n项和为Sn , 若{an}是等比数列,则Sk , S2k﹣Sk , S3k﹣S2k也是等比数列
C.在数列{an}中,若ap+aq=2ar , 则ap , ar , aq成等差数列
D.在数列{an}中,若ap?aq=a ,则ap , ar , aq成等比数列

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【题目】已知命题px∈R,exmx=0,qx∈R,x2-2mx+1≥0,若p∨(q)为假命题,则实数m的取值范围是________.

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【题目】已知函数fx)为增函数,当xyR时,恒有fxy)=fx)+fy

(1)求证:fx)是奇函数.

(2)是否存在m,使,对于任意x∈[12]恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.

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【题目】已知f(x)=x2(lga2)xlgbf(1)=2,当x∈Rf(x)≥2x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值?

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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2n+1 , 若不等式2n2﹣n﹣3<(5﹣λ)ann∈N*恒成立,则整数λ的最大值为(  )
A.3
B.4
C.5
D.6

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【题目】设函数,曲线在点处的切线方程为.

1)求的解析式;

(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

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【题目】f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(x-8)≤2时,x的取值范围是(  )

A. (8,+∞) B. (8,9] C. [8,9] D. (0,8)

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【题目】已知定义域为R的函数是奇函数。

(1)求a的值.

(2)判断函数fx)在R上的单调性并证明你的结论.

(3)求函数fx)在R上的值域.

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【题目】设函数,则满足f(f(a))=2f(a)a的取值范围是(  )

A. B. [0,1]

C. D. [1,+∞)

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同步练习册答案