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【题目】(题文)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).
(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1, F(x)=
求F(2)+F(-2)的值;
(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.
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【题目】下列命题一定正确的是( )
A.在等差数列{an}中,若ap+aq=ar+aδ , 则p+q=r+δ
B.已知数列{an}的前n项和为Sn , 若{an}是等比数列,则Sk , S2k﹣Sk , S3k﹣S2k也是等比数列
C.在数列{an}中,若ap+aq=2ar , 则ap , ar , aq成等差数列
D.在数列{an}中,若ap?aq=a
,则ap , ar , aq成等比数列
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【题目】已知函数f(x)为增函数,当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求证:f(x)是奇函数.
(2)是否存在m,使
,对于任意x∈[1,2]恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2n+1 , 若不等式2n2﹣n﹣3<(5﹣λ)an对n∈N*恒成立,则整数λ的最大值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(x-8)≤2时,x的取值范围是( )
A. (8,+∞) B. (8,9] C. [8,9] D. (0,8)
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