【题目】时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.

（1）求的值；

（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）

【题目】椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，过右焦点F2（c，0）垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点且|AB|= ，又过左焦点F1（﹣c，0）任作直线l交椭圆于点M
（1）求椭圆C的方程
（2）椭圆C上两点A，B关于直线l对称，求△AOB面积的最大值．

【题目】设．

（1）求的单调区间；

（2）求函数在上的最值．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若，若对任意，存在，使得 成立，求实数的取值范围.

【题目】已知某圆的极坐标方程为，求

(1)圆的普通方程和参数方程；

(2)圆上所有点中的最大值和最小值.

【题目】已知圆C1：与圆C2：相交于A、B两点，

(1)求公共弦AB所在的直线方程；

(2)求圆心在直线上，且经过A、B两点的圆的方程．

【题目】如图，四棱锥中，为的中点．

求证：平面.

【题目】某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间（以月为单位）的关系为，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点
（1）求证：平面ABE⊥平面BEF
（2）设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角θ∈[ ， ]，求a的取值范围．