【题目】已知椭圆的两焦点为，，离心率.

（1）求此椭圆的方程；

（2）设直线：，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；

（3）以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.

【题目】如图（1），五边形PABCD是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中∠APD=120°，AB=2，现将△PAD进行翻折，使得平面PAD⊥平面ABCD，连接PB，PC，所得四棱锥P﹣ABCD如图（2）所示，则四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.14π

【题目】中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题：今有物，不知其数．三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？后来，南宋数学家秦九昭在其《数书九章》中对此问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”．如图程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的a，b的值分别为40，34，则输出的c的值为（ ）
A.7
B.9
C.20
D.22

【题目】如图,是平行四边形，已知，,平面平面.

（1）证明：；

（2）若，求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值．

【题目】已知点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3），P4（x4 ， y4），P5（x5 ， y5），P6（x6 ， y6）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点，F是抛物线C的焦点，若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36，且x1+x2+x3+x4+x5+x6=24，则抛物线C的方程为（ ）
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=12x
D.y2=16x

【题目】已知函数f（x）=|x+2|+|x+a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a=5，求函数f（x）的最小值，并写出此时x的取值集合；
（Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

【题目】在直角坐标系中xOy，直线C1的参数方程为 （t是参数）．在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=sinθ﹣cosθ（θ是参数）．
（Ⅰ）将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程，并判断曲线C2所表示的曲线；
（Ⅱ）若M为曲线C2上的一个动点，求点M到直线C1的距离的最大值和最小值．

【题目】已知函数f（x）=ea（x﹣1）﹣ax2 ， a为不等于零的常数．
（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；
（Ⅱ）若对任意x1 ， x2 ， 当x1＜x2时，f（x2）﹣f（x1）＞a（ ﹣2x1）（x2﹣x1）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数（）

（1）讨论函数的单调性；

（2）若不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）经过点（0， ），离心率e= ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及焦距．
（Ⅱ）椭圆C的左焦点为F1 ， 右顶点为A，经过点A的直线l与椭圆C的另一交点为P．若点B是直线x=2上异于点A的一个动点，且直线BF1⊥l，问：直线BP是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．