【题目】如图所示，A，B，C是双曲线 =1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是（ ）

A.
B.
C.
D.3

【题目】已知点满足，，且点的坐标为.

（1）求过点的直线的方程；

（2）试用数学归纳法证明：对于，点都在（1）中的直线上.

【题目】x、y满足约束条件 ，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）
A. 或﹣1
B.2或
C.2或1
D.2或﹣1

【题目】（本小题满分12分）．已知函数在点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）设（为自然对数的底数），求函数在区间上的最大值；

（3）证明：当时，．

【题目】甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击1次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：

（1）2人中恰有1人射中目标的概率；

（2）2人至少有1人射中目标的概率.

【题目】若关于x的不等式|x+a|≤b的解集为[﹣6，2]．
（1）求实数a，b的值；
（2）若实数m，n满足|am+n|＜ ，|m﹣bn|＜ ，求证：|n|＜ ．

（1）由以上统计数据求下面22列联表中的的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；

（2)若对在[55，65）内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求的概率.

附：，

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin2θ+4sinθ﹣ρ=0，直线l： （t为参数）过曲线C的焦点，且与曲线C交于M，N两点．
（1）写出曲线C及直线l直角坐标方程；
（2）求|MN|．

【题目】设集合为下述条件的函数的集合：①定义域为；②对任意实数，都有．

（1）判断函数是否为中元素，并说明理由；

（2）若函数是奇函数，证明：；

（3）设和都是中的元素，求证：也是中的元素，并举例说明，不一定是中的元素．

【题目】已知函数f（x）=lnx+
（1）若函数有两个极值点，求实数a的取值范围；
（2）对所有的a≥ ，m∈（0，1），n∈（1，+∞），求f（n）﹣f（m）的最小值．