【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC= ，c=﹣3bcosA．
（1）求tanB的值；
（2）若c=2，求△ABC的面积．

【题目】已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2﹣kx．
（1）若k=2时，求出函数f（x）的单调区间及最小值；
（2）若f（x）≥0恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知函数，.

（1）求函数的单调区间；

（2）如果对于任意的，都有，求的取值范围.

【题目】已知函数

（1）求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;

（2）求经过点A（1,3）的曲线的切线方程.

①函数y＝f(x)在区间(-3,-1)内单调递增；②当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

③函数y＝f(x)在区间内单调递增；④当时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ③

【题目】甲、乙两超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为 (n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元．

(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；

(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

【题目】已知函数f（x）= sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是常数）图象上的一个最高点为（ ，1），与其相邻的最低点是（ ，﹣3）．
（1）求函数f（x）的解析式及其对称中心；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 =﹣ ac，试求函数f（A）的取值范围．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)当bn＝ (3an＋1)时，求证：数列的前n项和Tn＝.

【题目】记max{m，n}= ，设F（x，y）=max{|x2+2y+2|，|y2﹣2x+2|}，其中x，y∈R，则F（x，y）的最小值是

【题目】设函数，，(其中).

（1）时,求函数的极值;

（2）证：存在，使得在内恒成立，且方程在内有唯一解.