【题目】已知定义在上的偶函数满足, 函数的图像是的图像的一部分. 若关于的方程有个不同的实数根, 则实数的取值范围为( )

A. B. C. D.

【题目】已知数列的前项和为，点在直线上；数列是等差数列，且，它的前9项和为153.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证：数列的前项和.

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求直方图中a的值；

（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

【题目】已知函数f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x3+ x2+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值为b，当x∈[1，+∞）时，f（x）≥b恒成立，则a的取值范围（ ）
A.a≤2
B.a≤1
C.a≤﹣1
D.a≤0

【题目】抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为k的直线l与抛物线C交于M，N两点，若线段MN的垂直平分线与x轴交点的横坐标为a（a＞0），n=|MF|+|NF|，则2a﹣n等于（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）满足：f（ +x）=﹣f（ ﹣x），且f（ +x）=f（ ﹣x），则ω的一个可能取值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【题目】（本题满分12分） 已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分别为PC，BD的中点．

求证：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程。

（2）求出直线l与曲线C相交后的弦长.

【题目】已知函数f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分图象如图所示，若A（ ， ），B（ ， ）．则下列说法错误的是（ ）

A.φ=
B.函数f（x）的一条对称轴为x=
C.为了得到函数y=f（x）的图象，只需将函数y=2sin2x的图象向右平移 个单位
D.函数f（x）的一个单调减区间为[ ， ]