【题目】（题文）已知函数（），其中．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

【题目】已知函数的定义域，值域是；定义域，值域是，其中实数满足.

甲：如果任意，存在，使得，那么；

乙：如果存在，存在，使得，那么；

丙：如果任意，任意，使得，那么；

丁：如果存在，任意，使得，那么；

请判断上述四个命题中，假命题的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【题目】对于函数给出定义：

设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，

某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”：任意一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数，请根据上面探究结果：计算____________.

【题目】设函数（为常数， 为自然对数的底数）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在内存在三个极值点，求实数的取值范围．

【题目】为迎接2016年“猴”年的到来，某电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，每题只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金1千元，正确回答问题B可获奖金2千元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止．假设某参与者在回答问题前，选择每道题的每个选项的机会是等可能的．
（Ⅰ）如果该参与者先回答问题A，求其恰好获得奖金1千元的概率；
（Ⅱ）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．

【题目】已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣ （ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）将函数f（x）的图象向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在 上的最值．

【题目】定义函数F（a，b）= （a+b﹣|a﹣b|）（a，b∈R），设函数f（x）=﹣x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R）函数F（f（x），g（x））的最大值与零点之和为（ ）
A.4
B.6
C.
D.

【题目】椭圆上动点到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设点为椭圆的上顶点，若直线与椭圆交于两点（不是上下顶点）．试问：直线是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；

(3)在(2)的条件下，求面积的最大值．

（1）请根据上表提供的数据，用相关系数说明与的线性相关程度，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程（线性相关系数保留两位小数）；

（2）在第六个学期测试中学校根据 《标准》，划定540分以上为优秀等级，已知小明所在的学习小组10个同学有6个被评定为优秀，测试后同学们都知道了自己的总分但不知道别人的总分，小明随机的给小组内4个同学打电话询问对方成绩，优秀的同学有人，求的分布列和期望.

参考公式： ，；

相关系数；

参考数据：，.

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D．

（Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；

（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；