【题目】在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．
（1）求数列{bn}的前n项的和；
（2）已知数列 的前项的和为Sn ， 证明： ．

下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值为2，那么t的最大值为4；
③函数f（x）在[0，2]上是减函数；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点．
其中正确命题的序号是 ．

【题目】若图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an ， 则 + + +…+ = ．

【题目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={ }；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；
④M={（x，y）|y=ex﹣2}．
其中是“垂直对点集”的序号是（ ）
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④

(1)求所取3张卡片上数字完全相同的概率；

(2)已知取出的一张卡片上数字是1，求3张卡片上数字之和为5的概率.

【题目】设a＞0，b＞0（ ）
A.若lna+2a=lnb+3b，则a＞b
B.2a+2a=2b+3b，则a＜b
C.若lna﹣2a=lnb﹣3b，则a＞b
D.2a﹣2a=2b﹣3b，则a＜b

【题目】若(2－x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.求：

(1)|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|；

(2)(a0+a2+a4)2－(a1+a2+a3)2.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,点也为抛物线的焦点.(1)若为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率；

(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,设线段的长分别为,证明是定值.

【题目】已知函数

（1）若曲线在点处的切线经过点，求a的值；

（2）若在内存在极值，求a的取值范围；

（3）当时，恒成立，求a的取值范围.

(1)设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD；

(2)若PA=AD=DC，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值．