(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求·的最小值．

【题目】已知椭圆C的两个顶点分别为A(2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

【题目】已知函数 ，且此函数图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断f（x）奇偶性；
（3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．

【题目】已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．

【题目】设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.

（1）求点P的轨迹方程；

(2)设点Q在直线上，且。证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.

【题目】如图，直线与抛物线相切于点.

（1）求实数的值；

（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程．

【题目】已知函数f（x）=4x+a2x+3，a∈R
（1）当a=﹣4时，且x∈[0，2]，求函数f（x）的值域；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】设函数f（x）= ．
（1）当m=4时，求函数f（x）的定义域M；
（2）当a，b∈RM时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

【题目】已知点，动圆与直线切于点，过与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是