【题目】设，（其中a＞0，且a≠1）．

（1）请你推测g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）来表示；

（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．

【题目】某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为万元．

【题目】甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（n∈N+）局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为 ．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．记甲赢得比赛的概率为P（n）．
（1）求P（2）与P（3）的值；
（2）试比较P（n）与P（n+1）的大小，并证明你的结论．

他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点P（ ，m）到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F．
（1）求抛物线的方程；
（2）若A为抛物线上一点（异于原点O），点A处的切线交x轴于点B，过A作准线的垂线，垂足为点E．试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论．

【题目】已知p：，q：．

（1）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （α为参数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．若直线l与曲线C交于A，B，求线段AB的长．

【题目】设函数f（x）=xex﹣asinxcosx（a∈R，其中e是自然对数的底数）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）若对于任意的x∈[0， ]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使得函数f（x）在区间 上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．