【题目】已知函数，．

（1）若函数是奇函数，求实数的值；

（2）在在（1）的条件下，判断函数与函数的图像公共点个数，并说明理由；

（3）当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

【题目】设圆的圆心在轴上，并且过两点.

(1)求圆的方程；

(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

【题目】设θ∈R，则“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（　　）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【题目】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（　　）

A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|3x﹣ |．
（1）求不等式f（x）＜1的解集；
（2）若实数a，b，c满足a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c= ．求证： + + ≥ ．

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线C1的参数方程为 （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系取相同的单位长度，曲线C2的极坐标方程为ρ=﹣2sin（θ+ ）．
（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求曲线C1与C2的交点M（ρ1 ， θ1）的极坐标，其中ρ1≤0，0≤θ1＜2π．

【题目】如图，圆O为△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D，∠ADC的平分线交AC于点E，∠ACB的平分线交AD于点H．

（1）求证：CH⊥DE；
（2）若AE=2CE．证明：DC=2DB．

【题目】已知函数f（x）=1﹣ax+lnx，（x＞0），函数g（x）满足g（x）=x﹣1，（x∈R）．
（1）若函数f（x）在x=1时存在极值，求a的值；
（2）在（1）的条件下，当x＞1时，blnx＜ ，求实数b的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，动圆经过点M（a﹣2，0），N（a+2，0），P（0，﹣2），其中a∈R．
（1）求动圆圆心的轨迹E的方程；
（2）过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A、B，直线OA与直线OB分别交直线y=2于两点C、D，记△ACD与△BCD的面积分别为S1 ， S2 ． 求S1+S2的最小值．

以这10年的数据资料记录的隔断客流量的频率作为每年客流量在隔断发生的概率，且每年国庆节当日客流量相互独立．
（1）求未来连续3年国庆节当日中，恰好有1年国庆节当日客流量超过5万人的概率；
（2）该水面游览中心希望投入的游船尽可能使用，但每年国庆节当日游船最多使用量：（单位：艘）受当日客流量X（单位：万人）的限制，其关联关系如下表：

若某艘游船国庆节当日使用，则水面游览中心国庆节当日可获得利润3万元，若某艘游船国庆节当日不使用，则水面游览中心国庆节当日亏损0.5万元，记Y（单位：万元）表示该水面游览中心国庆节当日获得总利润，当Y的数学期望最大时称水面游览中心在国庆节当日效益最佳，问该水面游览中心的国庆节当日应投入多少艘游船才能使该水面游览中心在国庆节当日效益最佳？