【题目】已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn= ，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整数n的值．

【题目】已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos A＝，sin B＝cos C.

(1)求tan C的值；

(2)若a＝，求△ABC的面积．

(1)求a及k的值；

(2)设数列{bn}的通项bn＝，证明数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.

【题目】已知向量 =（sinx，1）， =（ Acosx， cos2x）（A＞0），函数f（x）= 的最大值为6．
（1）求A；
（2）将函数y=f（x）的图象像左平移 个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0， ]上的值域．

【题目】设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x= 时，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a与b的值；
（2）求满足f（x）＜0的x的取值范围．

【题目】在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC= ．
（1）若a+b=5，求△ABC面积的最大值；
（2）若a=2，2sin2A+sinAsinC=sin2C，求b及c的长．

(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；

(2)在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x3+ x2+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值为b，当x∈[1，+∞）时，f（x）≥b恒成立，则a的取值范围（ ）
A.a≤2
B.a≤1
C.a≤﹣1
D.a≤0

【题目】如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．

（1）求证: 平面平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥体积．

【题目】已知命题：实数满足，：实数满足

（1）若为真命题，求实数的取值范围.

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.