【题目】如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）设是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

【题目】已知椭圆 ： （ ）的离心率为 ， 为椭圆 上位于第一象限内的一点.

（1）若点 的坐标为 ，求椭圆 的标准方程；

（2）设 为椭圆 的左顶点， 为椭圆 上一点，且 ，求直线 的斜率.

【题目】如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1 ， a2 ， …，an ， 输出A，B，则（ ）

A.A+B为a1 ， a2 ， …，an的和
B. 为a1 ， a2 ， …，an的算术平均数
C.A和B分别是a1 ， a2 ， …，an中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1 ， a2 ， …，an中最小的数和最大的数

【题目】已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.

（1）求抛物线 的方程；

（2）求 的面积.

【题目】已知平面上的三点 、 、 .

（1）求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；

（2）设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.

【题目】已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（ ）
A.7
B.5
C.﹣5
D.﹣7

【题目】已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为、 ，过 的直线交双曲线右支于 ， 两点，且 ，若 ，则双曲线的离心率为__________．

【题目】如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

【题目】已知椭圆C： 的离心率为 ，F是椭圆C的右焦点．过点F且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，O是坐标原点．
（1）求n的值；
（2）若线段AB的垂直平分线在y轴的截距为 ，求k的值；
（3）是否存在点P（t，0），使得PF为∠APB的平分线？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

【题目】设函数f（x）=（x﹣a）ex+（a﹣1）x+a，a∈R．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设g（x）=f′（x），证明：当a＞2时，函数g（x）在（0，+∞）上仅有一个零点；
（3）若对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．