练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为、 ，过 的直线交双曲线右支于 ， 两点，且 ，若 ，则双曲线的离心率为__________．

    【答案】

    【解析】可设为双曲线右支上一点，由，在直角三角形中， ，由双曲线的定义可得： ，由，即有，即为， ，解得， ，由勾股定理可得： ，可得，故答案为.

    【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题. 离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出; ②构造的齐次式，求出;③ 采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④ 根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，根据双曲线的定义及勾股定理可以找出之间的关系，求出离心率．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，

    据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x满足函数关系

    式.

    （1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；

    （2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．

    （1）求||；

    （2）已知点D是AB上一点，满足=λ，点E是边CB上一点，满足=λ．

    ①当λ=时，求；

    ②是否存在非零实数λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:

    日期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差

    x (℃)

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数

    y(个)

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.

    （1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程 ；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

    （参考公式: ， ）

    参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）椭圆下顶点为，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】先后抛掷两枚大小相同的骰子.

    （1）求点数之和出现7点的概率；
    （2）求出现两个6点的概率；

    （3）求点数之和能被3整除的概率。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣ x2（a∈R）．
    （1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求实数a的取值范围；
    （2）若a=0，求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （3）若函数g（x）=f（x）﹣x有两个极值点x1 ， x2 ， 求证： + ＞2ae．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）在R上的导函数为f'（x），对于任意的实数x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（﹣t）+4034t+2017，则实数t的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案