【题目】函数f(x)在R上的导函数为f'(x),对于任意的实数x,都有f'(x)+2017<4034x,若f(t+1)<f(﹣t)+4034t+2017,则实数t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】(本小题满分12分)如图,曲线由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成,
的公共点为
,其中
的离心率为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线
与
分别交于
(均异于点
),若
,求直线
的方程.
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【题目】如图,已知点分别是Δ
的边
的中点,连接
.现将
沿
折叠至Δ
的位置,连接
.记平面
与平面
的交线为
,二面角
大小为
.
(1)证明:
(2)证明:
(3)求平面与平面
所成锐二面角大小.
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【题目】将函数 的图象向左平移
个单位,再向下平移4个单位,得到函数g(x)的图象,则函数f(x)的图象与函数g(x)的图象( )
A.关于点(﹣2,0)对称
B.关于点(0,﹣2)对称
C.关于直线x=﹣2对称
D.关于直线x=0对称
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【题目】如图所示,四边形AMNC为等腰梯形,△ABC为直角三角形,平面AMNC与平面ABC垂直,AB=BC,AM=CN,点O、D、E分别是AC、MN、AB的中点.过点E作平行于平面AMNC的截面分别交BD、BC于点F、G,H是FG的中点.
(Ⅰ)证明:OB⊥EH;
(Ⅱ)若直线BH与平面EFG所成的角的正弦值为 ,求二面角D﹣AC﹣H的余弦值.
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【题目】设函数f(x)=|x﹣2|+|x﹣a|,x∈R.
(Ⅰ)求证:当a=﹣1时,不等式lnf(x)>1成立;
(Ⅱ)关于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求实数a的最大值.
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【题目】已知函数f(x)=|x﹣a|﹣|x+3|,a∈R.
(1)当a=﹣1时,解不等式f(x)≤1;
(2)若当x∈[0,3]时,f(x)≤4,求a的取值范围.
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