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    【题目】已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    化简f（x）的解析式，作出f（x）的函数图象，利用三角函数的性质求出直线y=﹣1与y=f（x）在（0，+∞）上的交点坐标，则π介于第4和第5个交点横坐标之间．

    f（x）=2sin（ωx﹣），

    作出f（x）的函数图象如图所示：

    令2sin（ωx﹣）=﹣1得ωx﹣=﹣+2kπ，或ωx﹣=+2kπ，

    ∴x=+，或x=+，k∈Z，

    设直线y=﹣1与y=f（x）在（0，+∞）上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，

    则xA=，xB=，

    ∵方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，

    ∴xA＜π≤xB，

    即＜π≤，解得．

    故选：B．

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    【题目】在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．

    （1）已知AB=BC，AE=EC，求证：AC⊥FB；
    （2）已知G，H分别是EC和FB的中点，求证：GH∥平面ABC．

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    【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

    3

    4

    5

    6

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

    （参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式， ）

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    【题目】已知集合A={x|﹣5+21x﹣4x2＜0}，B={x∈Z|﹣3＜x＜6}，则（RA）∩B的元素的个数为（ ）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

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    【题目】如图，四棱锥中，为的中点．

    求证：平面.

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    【题目】已知函数f（x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．若f（a）=f（2020），则满足条件的最小的正实数a的值为（　　）

    A. 28 B. 100 C. 34 D. 36

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    【题目】已知直线L经过点P(-2,5)，且斜率为 ．

    （1）求直线L的方程．

    （2）求与直线L平行，且过点(2,3)的直线方程．

    （3）求与直线L垂直，且过点(2,3)的直线方程．

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    【题目】高一(1)班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    (1)求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

    (2)若要从分数在[80,100]之间的学生中任选2人进行某项研究，求至少有1人分数在[90,100]之间的概率．

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    【题目】已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为、 ，过 的直线交双曲线右支于 ， 两点，且 ，若 ，则双曲线的离心率为__________．

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