Question

【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式， ）

Answer 1

【答案】（1）（2）预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低吨．

【解析】试题分析： 根据所给的数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出值，得到线性回归方程；

根据第一问中所求的线性回归方程，把代入线性回归方程，即可得到答案；

解析：（1）， ， ， ，

； ，

所求的回归方程为．

（2）时， （吨），预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低（吨）．